В 1935 году Евгений Абалаков вместе с другими альпинистами принимает участие в геологоразведочной экспедиции в Туркестанском хребте. Альпинисты здесь оказывают неоценимые услуги геологам, помогая разведать выходы оловянной руды, расположенные на труднодоступных скальных отвесах. Евгений и здесь работает упорно и самоотверженно, неся свое спортивное уменье и закалку на помощь народному хозяйству нашей Родины.
Одновременно с поисковыми работами он совершает восхождения на пики Туркестанского хребта: Мын-теке, Гранитный, Оловянный и др.
1936 год знаменателен в жизни Евгения Абалакова; в этом году он оканчивает аспирантуру и как скульптор становится членом Союза советских художников. С этого года его деятельность художника-скульптора теснейшими нитями переплетается с деятельностью выдающегося советского альпиниста-исследователя.
Труднейшей была в этом году экспедиция на Хан-Тенгри. С группой товарищей (В. Абалаков, М. Дадиомов, Л. Гутман и Л. Саладин) он в исключительно сложных условиях тянь-шаньского климата восходит на знаменитый семитысячник.
«Я здоров и вполне трудоспособен», — записал в своем дневнике Евгений Абалаков. И это действительно было так — он был в форме, и вся забота о четырех обмороженных товарищах легла на его плечи. С предельным напряжением, без сна, без малейшего отдыха, обслуживает он свой «госпиталь в снежной пустыне» и только с его помощью полуживые люди спускаются вниз.
В 1937 году Абалаков создает прекрасную скульптурную композицию «Альпинист», которая получает первую премию на юбилейной выставке, посвященной Ленинскому комсомолу.
Летом этого же года он совершает первый советский траверс красавицы Кавказа — Ужбы и первое советское восхождение на главную вершину Шхельды.
В следующем, 1938 году, Е. Абалаков выступает с серией скульптурных произведений для Всесоюзной сельскохозяйственной выставки: «Туркмен-коневод», «Чонгуристка», «Таджичка», а летом совершает изумительный траверс Дых-тау — Коштан-тау. Тринадцать дней длится этот беспримерный траверс. Через семь вершин проложен бесстрашный путь. Свое восхождение альпинисты посвящают славному ХХ-летию Ленинского комсомола.
В 1939 году Евгений Абалаков опять на Тянь-Шане, в Заилийском Алатау. Здесь он с Андриешиным и Летаветом совершает траверс так называемого Нового отрога (четыре вершины). В этом же году он выполняет скульптурную композицию «Горнолыжник», а в 1940 году появляется его прекрасная статуя «Альпинистка».
С Евгением Ивановым он ставит на Кавказе новый рекорд — траверс Цурунгал — Айлама — Нуам-Куам. Этот сложный головоломный траверз по словам очень строгого судьи своих достижений Евгения Абалакова, может быть отнесен к высшей категории трудности (V6).
В 1941 году Абалаков строит планы новых восхождений на Памире и работает над памятником Чкалову. Но война срывает все его планы.
С первых дней войны мы видим Евгения Абалакова в защитной гимнастерке рядового солдата-добровольца. Он участвует в боях за Москву. Когда война пришла в горы Кавказа и потребовалось готовить командиров, владеющих альпинистской и горной техникой, Евгений Абалаков все свои силы и знания отдает этой ответственной работе, руководя кафедрой подготовки альпийских и горнолыжных частей Советской Армии.
За боевые заслуги он имел благодарность и награду от командующего фронтом генерала армии Тюленева за работу по обеспечению обороны Главного Кавказского хребта, за отличную подготовку специальных кадров для горной войны.
Но вот Кавказ освобожден от немецко-фашистских захватчиков. Евгений Абалаков первым открывает серию послевоенных рекордных восхождений. На Западном Кавказе он совершает полный траверс Джугутурлючата с его знаменитыми скальными иглами. В течение семи дней Абалаков, М. Ануфриков и В. Коломенский в условиях наступающей зимы борются с горной стихией, преодолевают невероятно узкие скальные гребни, побеждают отполированные вековой работой ветра и снега скальные стены и башни. Победа одержана.
В 1945 году, в связи с поисками погибшего друга — грузинского альпиниста Алеши Джапаридзе, он совершает зимнее восхождение на Ужбу.
Великая Отечественная война победоносно закончена. Альпинисты страны Советов отправляются в любимые горы. Снова претворяются в жизнь планы восхождений и исследований, прерванные войной. В 1946 году Евгению Абалакову наконец удается осуществить план похода в Юго-Западный Памир, разработанный еще в 1941 году. В мае 1946 года он демобилизуется, а в июне уже возглавляет совместно с Ё. Белецким хорошо снаряженную альпинистскую экспедицию на Памир. Участники ее под руководством Абалакова (он — начальник штурма) совершают восхождения на две высочайшие вершины Юго-Западного Памира — вершины Патхор и Карла Маркса, достигающие высоты почти в 7000 метров.
Абалаков восходит на Патхор и вместе с ним еще одиннадцать человек. Двенадцать человек на одной из сложных вершин Памира! И стоя на вершине, он с гордостью пишет в записную книжку: «Этим не могут похвалиться альпинисты ни одной из капиталистических стран…».
Зимой 1946/47 года он много и упорно работал над скульптурными произведениями. Его скульптура «Партизан» была единогласно принята жюри на юбилейную выставку «ХХХ-летие советского искусства». На другой день после этого он уже находился на борту самолета, уносившего его на Памир. Теперь он стремился в Северо-Западный Памир, в никому не известные верховья ледника Сагран. После трудного пути над ревущей рекой, после длинных и опасных разведок начался штурм, который привел к вершине, названной пиком ХХХ-летия Советского государства (5440 м). Много научных открытий сделали альпинисты в этом неизученном, еще диком горном районе. Экспедицией был заснят фильм о Памире.